趣味で計算流砂水理

Computational Sediment Hydraulics for Fun

砂州の安定解析についてのメモ

黒木・岸の研究(https://www.jstage.jst.go.jp/article/jscej1969/1984/342/1984_342_87/_article/-char/ja/)による砂州の安定解析を分かりやすく説明して欲しいという無茶ぶりされたので無理ですと答えたのですがそうもいかずに。。。

導入部分だけ自分のメモ用に。

式はこんな感じですね。

 \tilde{\eta} = \hat{\eta} \cos(l\tilde{\eta}) e^{ik(\tilde{x} - c\tilde{t})}

 c = C_r + i C_i

 k = \dfrac{2 \pi H_0}{2L}

 l = \dfrac{m \pi H_0}{B}

mが砂州の列数です。t=0の想定する河床の形状(擾乱)を図化するとこんな感じです。

f:id:SedimentHydraulics:20200211132817p:plain

ここで、cは無次元複素移動速度で論文中で水深、河床高、流速xy方向、河床せん断力xy方向、流砂量xy方向の8変数と関数と定義されています。

あとはゴリゴリとcを解いてkcの正負で安定、不安定を判定する。

さらに論文内ではm=0,1,2で最も卓越するcの条件によって分類するようなことをやってます。 ちなみに河川用語では、m=0は砂州無し、m=1は交互砂州、m=>2は多列砂州と呼ばれます。

図化のソースは以下です。

Jupyter Notebook Viewer


3Dはholoviewsで上手くかけないので、久しぶりにmatplotlib使いました。

図化調整用のアフィン行列は以下を参照しました。

naga-tsuzuki.sblo.jp