資料
桜庭さんの資料は見たことがありましたが、まじめに見てませんでした。 長田さんの土論には、本当に１文ですね・・・。 VOF法のHirtさんの論文を読んでおきたいと思います。 確かに種類が多いみたいです。
非圧縮性流体の解法
これについては、おっしゃるとおり、「圧力」の解法が肝だと思います。 浅水流近似では、出てきませんが。
河川流における界面捕獲の意味
ここらへんが、教科書じゃわからない部分かと思います。 実用まで含めると、アカデミックの意見ではだめですし。
洪水であれば、水面の大まかな位置を、 河床変動であれば、河床近傍の流速を求めるのが大事かと思うので、 その目的を達するために、必要な手法を選択する必要があります。 そうすると、水面と底面の境界条件をうまく反映できるモデルと、 実装が容易なのがいいですね。
個人的には大学時代、VOF法のFの移流方程式を見たときに、 「CIP法が有用」だと感じたので、やってみたい思いがあります。 CIP法は界面捕獲の手法としても研究されていた経緯があります。
いずれにしても、VOF法はやってみたと思います。 （京大の米山先生が昔から研究されているんですね。）
σ座標系
河床変動を含めた場合、格子点を毎回更新する方が良いのでしょうか？ 個人的には、境界適合座標系とCIP法は相性が悪いと思ってます。 でも、一旦実装してから検討しないとだめかなと（笑）。
移動境界流れ解析
手に入れました。差分がメインなので、使えるところは少なそうですが、 エッセンスが凝縮されている印象です。IB法を含めた形で、新版を出してほしい気がします。
