備忘録：「河道計画検討の手引き」の間違い-潜水橋による堰上げの影響 - 趣味で計算流砂水理 Computational Sediment Hydraulics for Fun Learning

自明な内容ですが5年に1回くらい聞かれるので。

直リンク：http://www.jice.or.jp/cms/kokudo/pdf/tech/material/kadoukeikaku.pdf#page=93

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上下流断面1,2を矩形近似して運動方程式を立てると次のとおりになります。

$\begin{align} \dfrac{1}{2}\rho g {h_1} A_1 + \rho V_1 Q + D = \dfrac{1}{2}\rho g {h_2} A_2 + \rho V_2 Q \\ \end{align}$

式展開を行う。よく使う共役水深の式展開とほぼ同様です。

例えば、

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より、抜粋p.140

$\begin{align} \dfrac{1}{2}\rho g(B_2{h_2}^2 - B_1{h_1}^2) - \rho Q^2\left(\dfrac{1}{B_2 h_2} - \dfrac{1}{B_1 h_1}\right) - \dfrac{Q^2}{2{A_2}^2}a C_d = 0 \end{align}$

$\Delta h = h_2 - h_1$ を代入すると、

$\begin{align} \dfrac{1}{2}\rho g(B_2(\Delta h+ h_1)^2 - B_1{h_1}^2) - \rho Q^2\left(\dfrac{1}{B_2 (\Delta h + h_1)} - \dfrac{1}{B_1 h_1}\right) - \dfrac{Q^2}{2 B_2^2 (\Delta h + h_1)^2}a C_d = 0 \end{align}$

この式より反復法等を用いて $\Delta h$ を求めます。