先日、川を見に行った時に流速差から生じる渦が綺麗だったので計算で遊んでみました。
計算条件
- 流れの計算 ：水深平均平面二次元流れ
- 乱流モデル ：0方程式モデル
- 解析範囲 ：流下方向1800m、横断方向90m
- 河床地形：流下方向1/1000、横断方向勾配なし
- 粗度係数：横断方向左岸から0～30m：0.10、30～90m：0.025
- 境界条件 ： 流下方向：周期境界、横断方向：壁境界-スリップ条件（かなりいい加減）
- 初期条件：水深平均6m、流速：流下方向：等流計算で設定し最大0.1％の乱数を乗算、横断方向：0
- 計算条件：dx, dy ： 1m、dt：0.05（クーラン数0.2くらい）
次の記事で式とか詳しく書きます。概ね以下の本のままです。
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考察
粗度係数の境界付近で、時計回りの渦が発生してそれが消えずにずっと維持されるような結果になります。 合ってるのかな。。。。計算モデルはかなりチェックしたので間違ってないはずです。 後日もう少し詳しい解説を書きます。
水深平均流れの乱流の研究は意外と少なくて、しっかりしたものだと東工大の灘岡先生のものくらいかもしれないです。
そもそも、水深平均で乱流を取り扱うことが限界が対象とする現象が限定されるためだと思います。
三次元だと広大の河原先生の代数応力モデルで射昇流を解いていたのが凄くて、LESで真似したいなとか思ってます。浮遊砂とか乗せたりして。
三次元の河川乱流だと以下が詳しいけどなかなか大変な計算です。
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Wuさんが水深平均乱流の計算の比較を行っていた論文があったので共有しておきます。
今回のコードを書くために過去書いたコードを調べていたら、昔（2013年でした!!）頂いたSDS-2DHの計算結果比較を見つけました。常に僕の先を行ってるなと感じました。
全然関係ないですがコロケート格子のIB法の論文が面白かったので。
https://www.research.manchester.ac.uk/portal/files/38921872/fld4240.pdf
