無反射境界条件

久しぶりに計算にドはまりしました．

例の変分法ですが，厳しい条件のときにどうも感度係数が評価できていないような感じがあり，詳細にチェックしてみた所，ミスをみつけてしまいました．

詳細は省きますが，空間方向の境界で反射していました．0勾配にしていたのですが，ラグランジュ変数が勾配を持つので，全然駄目で数日間悩んで解決せず．

途方に暮れていたときにgoogleが教えてくれたのが，無反射境界条件です．

ふと，openfoamの境界条件を調べてみると， http://www.geocities.jp/penguinitis2002/study/OpenFOAM/noreflect/noreflect.html 無反射境界条件をみつけて，関連する論文を探すと以下を見つけました．

https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsces/2003/0/2003_0_20030017/_pdf

http://www.nagare.or.jp/download/noauth.html?d=24-1-g02.pdf&dir=8

後者の理想的なもので，境界条件は特性曲線をしっかり考えないと駄目だということがわかります．特に，周期境界が適用できない非定常乱流では重要です． ここまでやるのは大変なので，前者のゾンマーフェルトの放射条件を入れるだけでほぼ安定するようになります． 河川流だとラフでも問題ないので意識してませんでしたが，勉強になります．

別件ですが，以前デカルト座標系で計算をしたときに下流端の境界条件に苦しみましたが，無反射境界条件を適用すれば，いけそうな気がしてます．

このような新しい数値流体力学の考え方がまとまった本があると良いのですが知りませんか？

これには全然書いてません．

コンピュータによる流体力学