読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

趣味で計算流砂水理

Computational Sediment Hydraulics for Fun

リアルタイム予測

幾何学的補間

幾何学的補間だと、水深を補間するようなイメージでしょうか?

測量断面であれば既知点の河床高がわかるので、線形補間、スプライン補間等のやり方で、 補間するということになると思います。

ただし、スプライン補間であれば、既知点が多くなるので、補間が難しくなるかなと思います。

運動学的補間

これは得られた与条件で連続式と運動方程式を解くということになると思います。 ただし、内部境界条件になる気がするので、どのように反映させるかは、多少工夫が必要になるかと思います。

DIEX法のように、付加項を追加して、残差が小さくなるように補間するのもアリかもしれません。 ただ、非定常計算なので、どう対応するかはわかってません。。。

付加項$F_a$に対して、どのように最適化するのかが大事かなと。

データ同化

一番可能性があるような気がします。 状態空間モデルは連続式と運動方程式から求める形になろうかと思います。 あとは、パラメータと誤差(といってもカルマンフィルタの場合、誤差はガウシアンしか使えないですが)をどうするかなぁ。

ご指摘のとおり、地形と粗度の扱いが難しいですね。

実際のコーディングは、 水理公式例題プログラム集のカルマンフィルタが参考になると思います。

水位の直接推定

詳しくは存じ上げないのですが、 直接的に水位を推定する試みはあまり多くない気がしています。

よくやるのは、

  • 流出解析からの流量推定
  • 推定流量を用いたHQ曲線からの水位推定

であるような気がしています(よくご存知だと思います)。

おそらく、得られるデータは、各水位観測所の水位データのみかと思います。 一方で、上流や支流からの流量推定があると検証もやりやすい気がします。

ここにきて細田先生の論文が重要になりますね(笑)。

水位の予測については、非定常性が工学的に効いてくるのか否かは気になります。 流量が与えられた時、決定論的に水位が求まるのであれば、不等流で良い気がしますが、 リアルタイム予測となると、ダイナミックに考える必要があるのだと思います(貯留効果)。 そうすると、HQ曲線とか使ってる場合ではない気がします。

水位が数点与えられた時に、流量や粗度を修正しながら、カルマンフィルタを使って上手く予測するのが肝ですよね。

参考書籍

統数研はタンクモデルの菅原正己先生が在籍されていた組織です。 基礎はそこらへんで学ぶとよいかもしれません。

水文の本だと、

例題で学ぶ水文学

例題で学ぶ水文学

モンテカルロフィルタ(今では粒子フィルタやパーティクルフィルタの名称で有名ですが)だと

時系列解析入門

時系列解析入門

が参考になると思います。

もう少し時間があるので、少し考えてみます。

予測実績

River Linkさんで、鬼怒川の洪水計算をやられているようです。 ある種、予測の実績も大事な要素かなと思います。 確かに、後追いでの計算も大事ですが、リアルタイムでやること(システムであろうと、個人でやろうと)で、 課題を見つけるのは大事です。

指導教官が言ってた「現場見ないやつはダメ」という言葉が身にしみます。