趣味で計算流砂水理

Computational Sediment Hydraulics for Fun

先日お渡ししたGibouさんの論文の話

これの話です.

A Second-Order-Accurate Symmetric Discretization of the Poisson Equation on Irregular Domains

概ね私の中で解決したのでまとめておきます.

この論文の中でIB法に関するところ.

実はほとんどありませんでした.式(16)-(23)辺りだけです.要は,Ghost Cellを二次精度で評価しましょうというだけです.それよりもほとんどがlevel set法(つまりは,Ghost Fluid method)の話でした.ついでにそれらについて勉強してしまいました.

Ghost Fluid method

Ghost Fluid methodの発案者Fedkiwさんに記事があったので添付しておきます.

CG-ARTS教育リポート 日本と世界のCG教育のいまが見える

すごいの一言ですね.いろんな解析に応用できそうです. ただ,この方法のメリットって,熱のような境界間での運動量のやりとりがあるときには力を発揮しますが,私の検討のように,河床面の水間では,せいぜいslip条件を与える程度なのであまり力を発揮しません.

level set法

Ghost Fluid methodの一部にも含まれてますが,私の感覚ではほとんどVOFと同様で,境界面に関数を用いることにより,セル内の境界を高精度で評価できるようですね.Fedkiwさんの解析では,境界の法線が重要なので必須になります.
河川だと自由表面の解析にいいかもしれです.ほとんほVOFなんで,CIPとの相性もいい感じがします. ただ,三次元だとちょっと面倒かもしれないですね.

私のIB法の話

先生にアドバイスをもらって,せん断力の評価方法を修正したらかなりいい感じになってきました.もう一歩です