趣味で計算流砂水理

Computational Sediment Hydraulics for Fun

一昨日話し忘れていたこと+α

お疲れ様でした.以下の二点話し忘れていたので記載しておきます.

ポアソン方程式の解法

  • 以前お渡ししたMittalさんの論文ですが,IB法の部分ばかり注目してましたが,ポアソン方程式の解法も少し工夫しているようです.
  • IB法を考えるとスタッガード格子はghost cellの計算数が増えるため非常に面倒.そのため,見かけ上は集中格子で計算できるように工夫しているようです.
  • 私もまだ読み解けてないですが,ハーフセルの補間に係数を設けているようです.ぜひ一読頂けると.

あの方の平面二次元計算の解法

  • 別の勉強をしていたときにふと気付いたのですが,あの方(4千年のJさん,goldさんの方がわかりやすい)の超高速平面二次元の計算方法が多分わかりました.もしかするとご存知かもしれませんが,簡単にメモを.
  • 空間一次精度の完全陰解法なんですが,収束計算にline-SORを使ってます.line-SORの場合,通常は

    1. x方向の収束計算
    2. y方向の収束計算
    3. 両方を満たす収束計算

の3種の収束計算が必要ですが,この計算の場合,1.および2.がTDMAに持っていけるので,収束計算が不要になり3.のみ収束計算が必要になりますが,多くても10回程度で収束するようです.そのため,速いです.

  • ただこの解法ってあまりdtを大きくとると駄目なようです.それでも通常の陽解法よりは上げれると思います.
  • line-SORって三次元でも使える,並列化に向いている等の観点から,最近の計算でも使っている人が多いですね.

追加の論文

以下の論文をDBに追加しました.

  • MittalさんのIB法の2D版
  • 先日お渡ししたものGibou:A second-order-Accurate Symmetric Discretization of -
  • parabolic bowl problemの元論文:一度導出してみる必要がありそうです.流砂研究会の議題にいいかも.