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趣味で計算流砂水理

Computational Sediment Hydraulics for Fun

上流端:射流、下流端:常流を境界条件とする計算

全然書き込めずすいません。やはり私の業界のこの時期は忙しいです。

先日の平面二次元の話でタイトルの件についてとりあえず一次元でやってみました。 結論から申し上げますと全然面白くない結果で常流と同様の方法で解けてしまいました。

計算条件は以下のとおりです。

  • 20mの矩形水路、上流から5mの位置で勾配を変化。勾配は上流1/250、下流1/400
  • 粗度係数0.012
  • 流量0.06m3/s
  • 計算スキーム Upwind Flux scheme

上流端Q=const、dh/dx=0、下流端h=const(等流水深)、dQ/dx=0

常流の場合と同様の計算方法です。概ね妥当な計算結果です。

f:id:SedimentHydraulics:20150131145929g:plain

上流端・下流端h=const(等流水深)、dQ/dx=0

射流なんで上流端に水位をおいてみました。

上流端から発散します。

f:id:SedimentHydraulics:20150131150157g:plain

これらから言えることは、

  • 上流端が等流となる場合は、上流が射流でも常流と同様の条件でOK。正確に言うと上流端で水深と流量を与えていることになる。
  • しかしながら、上流端で等流が仮定できない場合はどうすれば良いか考える必要がある。実河川はほとんどこれに該当するため、難しい。また、非定常時も同様。

それなら上流の射流部の地形に乱数を与えてみました。

計算条件は常流時と同様です。なんとなく定常解がでました。

f:id:SedimentHydraulics:20150131151342g:plain

さらに上流端流量に乱数を与えてみました。

計算結果が動画じゃないと意味がわからないので省略しますが、常流の条件で普通に解けます。メールで送ります。

上流端に水位を制御する条件がない限りは常流と同様の扱いで問題なさそうです。

上流端の水位制限を設けた場合

上流端に等流水深より低い水位を与えました。ゲートがあるイメージです。

普通に解けます。

f:id:SedimentHydraulics:20150131155356g:plain

  • 上流端dQ/dx=0、h=const、下流端h=const(等流水深)、dQ/dx=0

上流端から発散します。

f:id:SedimentHydraulics:20150131155136g:plain

結論

  • 非定常流解析の場合、常流・射流はあまり意識しなくても解けそうです。
  • 上流端で水位制限がある場合は、上流端に水位を与えるが、流量も与える必要がある。
  • じゃあ、平面二次元の話は別の要因?

ちなみに射流水路で常流と同じ条件で計算すると

  • 上流端Q=const、dh/dx=0、下流端h=const(限界水深)、dQ/dx=0

普通に解けます。射流が分からなくなってきました。

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